閲覧の前に、末尾の【注意書き】をご確認ください。
例題１
［終価係数］
3年間、300万円を年利0.3％で複利運用する。最終的にいくらになるか。
終価係数の矢。問題文からこういう風に描けたら終価係数を使う。以下同様。
300万円×1.009027 （3年、0.3％の終価係数）＝3,027,081円
［現価係数］
3年後に300万円を準備したい。年利0.3％で複利運用するとしたら、現在いくら必要か。
300万円×0.991054 （3年、0.3％の現価係数）＝2,973,162円
［減債基金係数］
3年後に300万円を準備したい。年利0.3％で複利運用するとしたら、毎年いくら積み立てる必要があるか。
300万円×0.332335 （3年、0.3％の減債基金係数）＝997,005円
※目標額まで貯めるために、所定の金利で複利運用しながら毎年いくら積み立てたらよいかを求める。「債」務を「減」らすために、目標額まで積み立てていく「基金」というイメージのネーミング？
［資本回収係数］
3年間で300万円を取り崩す。年利0.3％で複利運用しながら、毎年いくら受け取ることができるか。
300万円×0.335335 （3年、0.3％の資本回収係数）＝1,006,005円
※元金を取り崩していく。所定の金利で複利運用しながら、毎年いくら受け取ることができるかを求める。資本を回収するのが貸し手と考えると、住宅ローンの元利均等返済の場合における毎年の返済額を求めるのにも使うことができる。
［年金現価係数］
3年間、年利0.3％で複利運用しながら毎年100万円を受け取る。現在いくら必要か。
100万円×2.982090（3年、0.3％の年金現価係数）＝2,982,090円
［年金終価係数］
3年間、年利0.3％で複利運用しながら毎年100万円を積み立てる。最終的にいくらになるか。
100万円×3.009009（3年、0.3％の年金終価係数）＝3,009,009円
例題２
60歳から5年間、貯蓄した1,300万円をそのまま年利0.3％で複利運用する。
60歳から5年間、再雇用制度で働き、給料から1年あたりＸ円を積み立てて年利0.3％で複利運用する。
65歳の時点で、300万円を自宅のリフォームにあてる。
65歳から10年間、年利0.3％で複利運用しながら毎年36万円を取り崩す。
残額もそのまま年利0.3％で複利運用するが、75歳の時点で820万円を残しておきたい。
この前提が成立するための、Ｘ円の下限の値を求めてください。なお、計算途中と最終結果の1円未満は四捨五入してください。
時の矢を一段ずつずらして描いて、今回は65歳のラインの ⑤ に寄せて解いていきます。
※2段目の矢には未知数が2つありますが、Ｙ円は他の矢の計算結果から明らかになるので減債と記しています。
［必要額］① 820万円×0.970489（10年、0.3％の現価係数）＝7,958,010円（四捨五入済）
［必要額］② 36万円×9.836961（10年、0.3％の年金現価係数）＝3,541,306円（四捨五入済）
［必要額］③ 300万円
［用意済額］④ 1,300万円×1.015090（5年、0.3％の終価係数）＝13,196,170円
ここで必要額から用意済額を差し引いて、不足額を求める。
Ｙ円＝（①＋②＋③）－ ④＝1,303,146円
Ｘ円＝1,303,146円×0.198804（5年、0.3％の減債基金係数）＝259,071円（四捨五入済）
そういうわけで、X＝259,071円になるかなと思う。
ざっくりアンダースタンド
［互いに逆数］
終価係数と現価係数、減債基金係数と年金終価係数、資本回収係数と年金現価係数は互いに逆数の関係。
1.009027（3年、0.3％の終価係数）×0.991054（3年、0.3％の現価係数）＝1.0000002……≓1
以下同様。
自分で問題を作るとその解答がない。それがライフなのか。もっともらしいことはさておき、矢印を書いて並べて整理すると把握しやすかったというのが趣旨です。
注意書き
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